私刻国家公章罪构成犯罪，依据《刑法》第二百八十条规定，普通情况下可处三年以下刑罚，情节严重者将面临三年以上十年以下有期徒刑，并可能处罚金。涉及此罪行，一经实施即构成犯罪，建议尽快处理以避免法律严惩。
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针对私刻国家公章罪，处理方式包括《刑法》规定的刑事处罚以及民事赔偿。刑事处罚可能涉及有期徒刑、拘役、管制、剥夺政治权利和罚金等，具体判决视情节严重情况而定。民事赔偿则是为了弥补因私刻公章给他人造成的损失。处理方式的选择需综合考虑案件具体情况、证据充分性等因素。
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私刻国家公章罪判罚标准因情况而异。若犯罪情节较轻，可能判处三年以下有期徒刑或拘役，并可能受到罚金处罚；若情节严重，则可能判处三年以上十年以下有期徒刑。法院在判决时会考虑犯罪动机、手段、后果以及社会危害程度等因素。请当事人积极配合调查，认罪态度良好，争取从轻处理。