可以开展，但需明确双方权利义务。没有书面合同，双方需通过口头等方式达成军训共识，明确内容、费用等。若发生纠纷，难以维权。若双方争议激烈，影响军训进程，应及时寻求法律帮助。
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从法律角度看，没有合同开展军训的常见处理方式包括：一是双方口头约定，明确军训内容、费用等；二是事后补签合同，将口头约定转化为书面合同；三是通过第三方机构进行协调，确保双方权益。选择方式时，应考虑军训的紧急性和双方信任程度，选择最适合的方式。
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从法律角度，针对没有合同开展军训的情况，具体操作如下：1.若时间紧迫，双方可先通过口头约定明确军训内容、时间、地点、费用等关键信息，并尽量留下录音、聊天记录等作为证据。2.军训结束后，双方应尽快补签书面合同，将之前的口头约定转化为具有法律效力的书面文件。3.若双方难以达成一致，可考虑通过第三方机构（如军训组织方、学校等）进行协调，确保双方权益得到保障。同时，保留好相关证据，以便在必要时通过法律途径解决争议。以上操作仅供参考，具体应根据实际情况灵活处理。