有必要通过复查程序争取权益。根据《工伤保险条例》，对市级鉴定不服可申请省级再次鉴定，这是保障公正的最后机会。不及时处理可能导致合法权益无法维护。
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应申请复查。具体操作：1. 确认收到市级鉴定结论的15日内提出；2. 准备相关材料，向省级劳动委员会提交再次鉴定申请；3. 等待并接受省级劳动委员会的最终鉴定结论。
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常见处理方式是申请复查。应选择向省级劳动委员会提出再次鉴定申请，因为这是法律规定的最终鉴定途径，能确保鉴定结果的公正性。