检察院不起诉公安案件，公安机关可补充侦查或要求复议。依据《刑事诉讼法》，公安对检察院不起诉决定有异议，可申请复议或提请复核，未及时处理可能导致案件悬而未决，影响司法公正。
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检察院不起诉公安案件，常见处理方式为公安机关补充侦查或要求复议。若认为不起诉决定错误，应首选复议，复议无果则提请复核，以确保案件得到妥善处理。
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检察院不起诉公安案应对：1.公安机关改变强制措施或补充侦查，搜集新证据，完善案件材料。2.若认为不起诉决定有误，向检察院要求复议，阐述理由和依据。3.复议不被接受时，向上一级检察院提请复核，确保案件得到公正处理。