关于未约定还款期限的欠款，债权人确实可以随时要求债务人还款，但应当给予对方合理的准备时间。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，诉讼时效期间通常为三年，从权利人知道或应当知道权利受损及义务人之日起计算。如果超过二十年，法院通常不再保护。因此，及时主张权利是至关重要的，以免丧失法律的保护。
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在未约定还款期限的情况下，双方可以尝试通过协商确定还款时间，这是一种常见的处理方式。另外，债权人也可以发送催款通知。选择合适的处理方式时，应该考虑双方的关系、债务的金额以及证据的情况。如果双方关系良好且金额不大，可以先尝试协商；如果存在问题或金额较大，建议保存相关证据并通过法律途径解决。