您若想通过法律途径解决孩子门牙被磕断的赔偿问题，首先可尝试与对方家长再次协商，明确赔偿要求。若协商无果，可依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需准备充分的证据，如医疗记录、费用清单等，以证明损害事实和赔偿金额。法院将根据实际情况，如孩子的治疗费用、精神损失等，来确定赔偿数额。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
除诉讼外，您还可以尝试以下途径：一是通过人民调解委员会进行调解，依据《中华人民共和国人民调解法》，调解委员会可协助双方达成赔偿协议；二是向当地公安机关报案，虽然此事件可能不构成刑事案件，但公安机关可记录情况，作为后续诉讼的证据；三是咨询专业律师，获取更具体的法律建议。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
从法律角度，对方家长应承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，陈梓晴的家长作为监护人，应对您孩子的损害承担赔偿责任，包括但不限于医疗费用、精神损失赔偿等。